Luka Milanovic nasceu em Belgrado, Sérvia, onde estudou violino na Escola Primária e Secundária Kosta Manojlovic, com a professora Sanda Dramićanin. Em seu país, conquistou o primeiro lugar na Republic Competition of Chamber Duos em 2002, foi laureado na competição Vojislav Vučković em 2002 e 2003, anos em que também foi premiado na competição Smederevski Dani.

Em 2011, formou-se pela Faculdade de Música da Universidade de Belgrado na classe da professora Jasna Maksimović. Em 2020, tornou-se Mestre pela UFMG. Atuou como solista e membro da orquestra do grupo folclórico Frula em apresentações nos EUA, Alemanha e Chipre. Tocou com a Berliner Jugendorchestra em Belgrado como um dos convidados da Sérvia.

Luka integra a Filarmônica de Minas Gerais desde 2008. Tanto na música de câmara quanto na música popular mineira, mantém rotina de gravações e apresentações com artistas como Rafael Martini, Felipe José, Davi Fonseca e Paulim Sartori. Frequentou masterclasses de Igor Ozim, Vadim Gluzman, Rachel Barton Pine e Augustin Hadelich. Desde 2020, está sob mentoria de Robert Lakatos.